Teoría del Tema

ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA

Ángulos centrales y arcos correspondientes

El ángulo central es el que tiene su vértice en el centro de la circunferencia, el arco correspondiente es el comprendido entre los lados del ángulo central: OAB es correspondiente del  <AOB 

Igualdad de ángulos y arcos

En una misma circunferencia o en circunferencias que sean iguales a ángulos centrales  iguales correspondiente arcos iguales

Desigualdad de ángulos y arcos

Es una misma circunferencia o en circunferencias iguales, a mayor ángulo central le corresponde mayor arco.

Arcos consecutivos, y suma de diferencia de arco.

Dos arcos son consecutivos cuando lo son sus ángulos centrales.

Suma de arco: en una circunferencia se llama suma de dos arcos consecutivos al arco cuyo ángulo central es la suma de dos ángulos centrales correspondientes a los arcos dados.

Diferencia de arco: dado dos arcos desiguales de una circunferencia, se llama diferencia de ambos al arco que sumado al menor (sustraendo) da el mayor (minuendo)

Ángulo inscrito: El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella. Mide la mitad del arco que abarca.

Ángulo semiinscrito: El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella. Mide la mitad del arco que abarca.

Ángulo interior: Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella. Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.

Ángulo exterior

Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella:

Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.